2020年岭南师范学院专插本专业课考纲一《高等代数》
考试类型：广东省专插本考试
学校：岭南师范学院
考试科目：《高等代数》
Ⅰ、复习基本内容
集合与映射，多项式的运算与分解理论，重因式，复数域、实数域、有理数域上的多项式，行列式的定义，性质及计算，行列式展开定理，线性方程组的求解与解的基本理论，线性相关与线性无关，矩阵的运算性质、矩阵乘法、矩阵的逆，矩阵的秩，二次型及化标准型，复二次型与实二次型，正定二次型，主轴问题，线性空间，子空间，基与维数，坐标，线性变换，线性变换的运算，线性变换的矩阵，基底变换，相似变换，特征值及特征向量，可以对角化的矩阵，线性映射，欧几里得空间，正交基，正交变换与正交矩阵的性质，对称矩阵与对称变换的性质，子空间的正交补等。
Ⅱ、基本要求
弄清基本概念，掌握基本定理的条件、结论及证明方法，掌握一些常见的推理与计算技巧，熟练运用基本理论和方法分析问题、解决问题。
Ⅲ、参考书
《高等代数》（第四版），北京师范大学编写，王萼芳、石生明修订，高等教育出版社，2013年8月
Ⅳ、考试形式及试卷结构
闭卷笔试，试卷结构包括填空题20分,单项选择题20分,简答题10分,解答题30分,证明题20分.
Ⅴ、题型示例
填空题（2×10=20分）；
单项选择题（2×10=20分）；
简答题（5×2＝10分）；
解答题（10×3＝30分）；
证明题（4×5＝20分）。
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